Médias móveis exponenciais Uma média móvel é um indicador que mostra o valor médio de um preço de títulos durante um período de tempo. Uma média móvel exponencial (ou ponderada exponencialmente) é calculada aplicando uma porcentagem do preço de fechamento de hoje ao valor médio móvel de ontem. As médias móveis exponenciais colocam mais peso nos preços recentes. Cálculo Por exemplo, para calcular uma média móvel exponencial de 9 da IBM, primeiro você deve tomar o preço de fechamento de hoje e multiplicá-lo por 9. Em seguida, adicione este produto ao valor da média móvel de ontem multiplicada por 91 (100-9 91) . Porque a maioria dos investidores se sentem mais confortáveis trabalhando com períodos de tempo, em vez de com percentagens, a porcentagem exponencial pode ser convertido em um número aproximado de dias. Por exemplo, uma média móvel de 9 é igual a uma média móvel exponencial de 21,2 (arredondada para 21). A fórmula para converter porcentagens exponenciais em períodos de tempo é: Você pode usar a fórmula acima para determinar que uma média móvel de 9 é equivalente a uma média móvel exponencial de 21 dias: A fórmula para converter períodos de tempo em porcentagens exponenciais é: Acima da fórmula para determinar que uma média móvel exponencial de 21 dias é realmente uma média móvel de 9: Gráfico de Amostra As estratégias descritas neste artigo são apenas para fins informativos, e seu uso não garante um lucro. Nenhuma das informações fornecidas deve ser considerada uma recomendação ou solicitação para investir ou liquidar um determinado título ou tipo de segurança. Os investidores devem pesquisar toda a segurança antes de tomar uma decisão de investimento. Os títulos estão sujeitos a flutuações do mercado e podem perder valor. A Scottrade recebeu a maior pontuação numérica no estudo de satisfação de investidores autodirecionados, com base em 4.242 respostas, medindo 13 empresas e as experiências e percepções de investidores que usam empresas de investimento auto-dirigidas, pesquisadas em janeiro de 2016. Suas experiências podem variar. Visite jdpower. O login e acesso autorizado à conta indicam que o cliente concorda com o Contrato de Conta de Corretagem. Tal consentimento é eficaz em todos os momentos ao usar este site. O acesso não autorizado é proibido. Scottrade, Inc. e Scottrade Bank são empresas separadas, mas afiliadas e são subsidiárias integrais da Scottrade Financial Services, Inc. Produtos e serviços de corretagem oferecidos pela Scottrade, Inc. - Membro da FINRA e da SIPC. Depósito de produtos e serviços oferecidos pelo Scottrade Bank, Membro FDIC. 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Todos os direitos reservados. Exploring A Volatilidade Móvel Ponderada Exponencialmente é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores. Em artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro.) Usamos os dados reais do estoque do Google para calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de dados de estoque. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). Histórico vs. Volatilidade implícita Primeiro, vamos colocar essa métrica em um pouco de perspectiva. Existem duas abordagens gerais: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é um prólogo que medimos a história na esperança de que ela seja preditiva. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora a história que resolve pela volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado saiba melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que implicitamente, uma estimativa consensual da volatilidade. Se nos concentrarmos apenas nas três abordagens históricas (à esquerda acima), elas têm duas etapas em comum: Calcular a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcular o retorno periódico. Isso é tipicamente uma série de retornos diários onde cada retorno é expresso em termos continuamente compostos. Para cada dia, tomamos o log natural da razão dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido pelo preço de ontem, e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i para u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva à segunda etapa: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando a Volatilidade Para Avaliar o Risco Futuro), mostramos que sob algumas simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Note que isto soma cada um dos retornos periódicos, então divide esse total pela Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno ao quadrado é dado um peso igual. Portanto, se alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, 1 / m), então uma variância simples se parece com isso: O EWMA Melhora na Variância Simples A fraqueza desta abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de ontem (muito recente) não tem mais influência na variância do que nos últimos meses. Esse problema é corrigido usando-se a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA), na qual os retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) introduz lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: Por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gestão de risco financeiro, tende a usar um lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro Mais recente) é ponderado por (1-0.94) (. 94) 0 6. O próximo retomo quadrado é simplesmente um lambda-múltiplo do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5.64. E o terceiro dia anterior peso é igual a (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser menor que um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variância que é ponderada ou tendenciosa em direção a dados mais recentes. (Para saber mais, consulte a Planilha do Excel para a Volatilidade do Google.) A diferença entre simplesmente volatilidade e EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples pesa efetivamente cada retorno periódico em 0,196, como mostrado na coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre os preços das ações, ou seja, 509 retornos diários e 1/509 0,196). Mas observe que a Coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, então 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre a variância simples e EWMA. Lembre-se: Depois de somar toda a série (na coluna Q) temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos a volatilidade, precisamos nos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Sua significativa: A variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para detalhes). Aparentemente, volatilidade Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variância simples pode ser artificialmente elevado. A variação de hoje é uma função da variação dos dias de Pior Você observará que nós precisamos computar uma série longa de pesos exponencial declinando. Nós não faremos a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que toda a série convenientemente reduz a uma fórmula recursiva: Recursivo significa que as referências de variância de hoje (ou seja, é uma função da variação de dias anteriores). Você pode encontrar esta fórmula na folha de cálculo também, e produz o mesmo resultado exato que o cálculo de longhand Diz: A variância de hoje (sob EWMA) é a variância de ontem (ponderada por lambda) mais o retorno ao quadrado de ontem (pesado por um lambda negativo). Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos: ontem variância ponderada e ontem ponderada, retorno ao quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como o RiskMetrics 94) indica um declínio mais lento na série - em termos relativos, vamos ter mais pontos de dados na série e eles vão cair mais lentamente. Por outro lado, se reduzimos o lambda, indicamos maior decaimento: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida decadência, são usados menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar com sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque ea métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variância historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variância simples é todos os retornos obter o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo é diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) melhora a variância simples atribuindo pesos aos retornos periódicos. Fazendo isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso a retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite a Tartaruga Bionic.) Média Móvel Exponencial - EMA Carregando o player. Os EMAs de 12 e 26 dias são as médias de curto prazo mais populares e são usados para criar indicadores como a divergência de convergência média móvel (MACD) eo oscilador de preços percentuais (PPO). Em geral, as EMA de 50 e 200 dias são usadas como sinais de tendências de longo prazo. Traders que empregam análise técnica encontrar médias móveis muito útil e perspicaz quando aplicado corretamente, mas criar havoc quando usado de forma inadequada ou são mal interpretados. Todas as médias móveis normalmente utilizadas na análise técnica são, pela sua própria natureza, indicadores de atraso. Conseqüentemente, as conclusões tiradas da aplicação de uma média móvel a um gráfico de mercado específico devem ser para confirmar um movimento de mercado ou para indicar sua força. Muitas vezes, quando uma linha de indicadores de média móvel fez uma alteração para refletir uma mudança significativa no mercado, o ponto ótimo de entrada no mercado já passou. Um EMA serve para aliviar este dilema em certa medida. Porque o cálculo EMA coloca mais peso sobre os dados mais recentes, ele abraça a ação de preço um pouco mais apertado e, portanto, reage mais rápido. Isto é desejável quando um EMA é usado para derivar um sinal de entrada de negociação. Interpretando a EMA Como todos os indicadores de média móvel, eles são muito mais adequados para mercados de tendências. Quando o mercado está em uma tendência de alta forte e sustentada. A linha de indicador EMA também mostrará uma tendência de alta e vice-versa para uma tendência de queda. Um comerciante vigilante não só prestar atenção à direção da linha EMA, mas também a relação da taxa de mudança de uma barra para a próxima. Por exemplo, à medida que a ação de preço de uma forte tendência de alta começar a se nivelar e reverter, a taxa de mudança da EMA de uma barra para a próxima começará a diminuir até que a linha de indicador se aplana ea taxa de mudança seja zero. Por causa do efeito retardado, por este ponto, ou mesmo alguns bares antes, a ação de preço já deve ter invertido. Por conseguinte, segue-se que a observação de uma diminuição consistente da taxa de variação da EMA poderia ser utilizada como um indicador que poderia contrariar o dilema causado pelo efeito retardado das médias móveis. Usos comuns do EMA EMAs são comumente usados em conjunto com outros indicadores para confirmar movimentos significativos do mercado e para avaliar a sua validade. Para os comerciantes que negociam intraday e mercados em rápido movimento, o EMA é mais aplicável. Muitas vezes os comerciantes usam EMAs para determinar um viés de negociação. Por exemplo, se uma EMA em um gráfico diário mostra uma forte tendência ascendente, uma estratégia de comerciantes intraday pode ser o comércio apenas a partir do lado longo em um gráfico intraday.7.3.7 Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) 7.3.7 Exponentially Weighted Moving Média Para conciliar os pressupostos da estimação da média móvel uniformemente ponderada (UWMA) com as realidades da heterocedasticidade do mercado, podemos aplicar o estimador 7.10 apenas aos dados históricos mais recentes tq. Que deve ser mais reflexo das condições de mercado atuais. Fazer isso é auto-destrutivo, pois aplicar o estimador 7.10 a uma pequena quantidade de dados aumentará seu erro padrão. Consequentemente, UWMA implica um dilema: aplicá-lo a um monte de dados é ruim, mas por isso é aplicá-lo a um pouco de dados. Isso motivou Zangari (1994) a propor uma modificação da UWMA chamada estimativa da média móvel ponderada exponencialmente (EWMA ).2 Isto aplica uma ponderação não uniforme para dados de séries temporais, de modo que muitos dados podem ser usados, mas os dados recentes são mais ponderados . Como o nome sugere, os pesos são baseados na função exponencial. A estimativa da média móvel ponderada exponencialmente substitui o estimador 7.10 com o atributo em que o fator de decaimento geralmente é atribuído a um valor entre 0,95 e 0,99. Fatores menores de decaimento tendem a pesar dados mais recentes. Observe que a estimativa da média móvel ponderada exponencialmente é amplamente utilizada, mas é uma modesta melhoria em relação à UWMA. Ele não tenta modelar a heteroscedasticidade condicional do mercado mais do que a UWMA. Seu esquema de ponderação substitui o dilema de quantos dados usar com um dilema semelhante quanto ao quão agressivo um fator de deterioração a ser usado. Considere novamente a Figura 7.6 e nosso exemplo da posição de USD 10MM é SGD. Vamos estimar 10 1 usando estimador exponencialmente ponderado da média móvel 7.20. Se usarmos .99, obtemos uma estimativa de 10 1 de 0,0054. Se usarmos .95, obtemos uma estimativa de 0,0067. Estes valores correspondem a resultados de valor em risco de USD 89.000 e USD 110.000, respectivamente. Exercícios A Tabela 7.7 indica 30 dias de dados para CHF Libor de um mês. Anexo 7.7: Dados para Libor de CHF de 1 mês. As taxas são expressas como percentagens. Uma metodologia simples é apresentada para modelar a variação do tempo em volatilidades e outros momentos de ordem superior usando um esquema de atualização recursiva similar à abordagem familiar do RiskMetrics. Atualizamos os parâmetros usando a pontuação da distribuição de previsão. Isso permite que a dinâmica dos parâmetros se adapte automaticamente a quaisquer características de dados não normais e robustifie as estimativas subseqüentes. A nova abordagem aninha várias das extensões anteriores para o esquema de média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). Além disso, ele pode ser facilmente estendido para maiores dimensões e distribuições alternativas de previsão. O método é aplicado à previsão de Valor em Risco com distribuições (inclinadas) de Student e um parâmetro de tempo de variação de liberdade e / ou de skewness. Mostramos que o novo método é competitivo ou melhor que os métodos anteriores na previsão da volatilidade dos retornos individuais das ações e dos retornos das taxas de câmbio. Se você tiver problemas ao fazer o download de um arquivo, verifique se você tem o aplicativo adequado para visualizá-lo primeiro. Em caso de problemas adicionais, leia a página de ajuda IDEAS. Observe que esses arquivos não estão no site IDEAS. Seja paciente, pois os arquivos podem ser grandes. Outras versões deste item: Encontrar documentos relacionados com a classificação JEL: C51 - Métodos Matemáticos e Quantitativos - - Modelação Econométrica - - - Construção e Estimação de Modelos C52 - Métodos Matemáticos e Quantitativos - - Modelação Econométrica - - - Avaliação, Validação e Seleção do Modelo C53 - Métodos Matemáticos e Quantitativos - - Modelos Econométricos - - - Modelos de Previsão e Previsão Métodos de Simulação G15 - Economia Financeira - - Mercados Financeiros Gerais - - - Mercados Financeiros Internacionais Referências listadas em IDEAS Por favor relate erros de citação ou referência a. ou. Se você é o autor registrado do trabalho citado, faça login no seu perfil do Serviço de Autor RePEc. Clique em citações e faça os ajustes apropriados. Paul H. Kupiec, 1995. Técnicas para verificar a precisão dos modelos de medição de risco, Série de Discussões Financeiras e Econômicas 95-24, Conselho de Governadores do Sistema da Reserva Federal (EUA). Crial, Drew Schwaab, Bernd Koopman, Siem Jan Lucas, Andr, 2013. Modelos de fator dinâmico de medição mista conduzidos por observação com aplicação ao risco de crédito, Working Paper Series 1626, Banco Central Europeu. Ao solicitar uma correção, mencione, por favor, este item: RePEc: tin: wpaper: 20140092. Veja informações gerais sobre como corrigir material no RePEc. Para questões técnicas sobre este item, ou para corrigir seus autores, título, resumo, informações bibliográficas ou download, entre em contato: (Tinbergen Office 31 (0) 10-4088900) Se você é autor deste item e ainda não está registrado no RePEc, Incentivá-lo a fazê-lo aqui. Isso permite vincular seu perfil a este item. Ele também permite que você aceite citações em potencial para este item que estamos incertos sobre. Se as referências estiverem totalmente ausentes, você pode adicioná-las usando este formulário. 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